不曾备的。

班和拉的航海图，在相对纬度和经度上也异常确。从西边的直布罗陀到东边的亚速海，总经度仅仅误差半度，而整幅地图在经度上的平均误差也不到一度。

以上这些例证，只不过是哈普古德教授搜集的大量证据中的一小分而已。他不厌其烦，把毕生力搜寻这些资料，并加以详尽分析，为的是想证明一：如果我们以为，直到18世纪，人类才发明测量经度的密仪，我们简直就是欺骗自己。瑞·雷斯和其他制图家所画的地图，样样都证实，这仪在古远时代早就存在，18世纪的西方人只是〃重新发现〃它。这些地图也显示，远古时代曾经有一个文明的民族（现在已经从历史消失）使用这仪，对整个地球行探测。此外，从这些地图我们可以看，这个古民族不但能够设计、制造在技术上非常先的密械，同时也掌握了度的数学知识。他们可说是一群早熟的数学家。

失落的数学家

探讨这个问题之前，我们必须先提醒自己：地球是圆的。因此，在绘制地图的时候，只有球形才能以正确的比例呈现地球的真正面貌。将地理资料从一个球转移到平面的纸张，难免会造成扭曲的现象；我们在纸张上绘制地图时，必须使用一人工的、复杂的机械和数学装置，称为〃地图投影〃（mapprojection）。

地图投影法有很多。现在仍被广泛使用的麦卡脱投影法也许是大家最熟悉的。其他投影法名称稀奇古怪，诸如〃方位角投影〃（azimuthal）、〃球极平面投影〃（stereographic）、〃日晷仪投影〃（gnomonic）、〃方位角等距投影〃（azirnuthalequidistant）和〃心形投影〃（cordiform）等等。这些玩意，我们不必在这儿详细讨论。我们只须指一：有效的投影法都必须使用细的数学技巧，而这技巧，在一般学者看来，不可能存在于古代世界（尤其是在公元前4000年前的远古时代，据说，当时地球上本就没有人类文明存在，更不必说能够发展和使用先数学和几何学的文明）。

哈普古德将他搜集的古代地图送到麻省理工学院，请求史崔臣教授鉴定。他想知，绘制这些原始地图，究竟需要备何程度的数学知识。1965年4月18日，史崔臣教授提答复：绘制这些地图，必须备层次非常的数学知识。例如，其中有些地图似乎使用〃麦卡脱式投影法〃，而那时麦卡脱本就还没有生呢。这投影法牵涉到纬度的扩张，相当复杂，必须使用三角座标转换法才能解决相关问题。

还有其他理由足以证明，这些古地图绘制家备超的数学技能：

●要确定一块大陆上任何地的位置，至少必须使用几何三角测量术。测量辽阔的地面（1000英里以上）时，必须据地球的弧度随时行修正，这就得使用球面、角学（sphericaltrigonometvy）的方法。

●要确定几个大陆彼此之间的相对位置，就必须了解地球的球形结构，使用球面三角学的方法解决相关问题。

●备这知识的文明，如果拥有能够测量地理位置的密仪，必定会使用他们的数学技能，绘制地图和航海图7。

史崔臣教授认为，尽这些地图经过世世代代的制图家一再传抄，迹象显示，它们是一个古老、神秘、科技上颇为先的文明遗留下来的文。国空军的侦察专家，也曾检视晗普古德呈送的证据。他们也赞同史崔臣教授的看法。萨诸州魏斯欧佛空军基地，国空军第8侦察中队制图组组长罗佐·洛斯（lorenzoburroughs），特别对费纳乌斯地图行严密的检验。他断定，这幅地图依据的一些原始地图，是采用类似现代〃心形投影法〃的技术绘制成的。洛斯指：

这显示，费纳乌斯地图使用先的数学技能。此外，它对南极大陆形状的描绘也显示，这些原始地图采用的，可能是一牵涉到球面三角学的〃球扳平面投影法〃或〃日暑仪投影法〃。